どこに接続すればいいですか?

接続の前にソフトウェアを準備しましょう。
パイロットとして参加する人はFlight Simulatorと接続用ソフトウェア(SquawkBox、FSInn、vPilot)を準備します。
管制官として参加する人は管制用ソフトウェアVRCを準備します。(EuroScopeやvSTARs、ASRCといったソフトウェアもあります)
なおソフトウェアはダウンロードコーナーをたどることで入手できます。もちろん無料です。

接続構成図を下記に示しますが、それぞれの接続用ソフトウェアからVATSIMのネットワークに接続します。

VATSIMのネットワークサーバは全世界にいくつかあり、そのサーバが動作しているのかは、VATSIMサーバー一覧(稼働状態確認)を参照することで確認できます。

※通常は日本に設置されている「ASIAサーバー」が快適です。

ここに表示されるサーバ(SERVERS)が、現在稼働中のサーバですので、そのIP addressをVRCまたはSquawkBox/FSInnの接続先として選んでください。それぞれのインターネット環境によって、サーバに対するレスポンスは違うこともあります。いくつか試してみて、自分に最適のサーバを見つけると良いでしょう。
※サーバー同士で情報交換をしていますので、どこに接続しても同じ空間を共有できます。